حل المعادلة التالية

Question 1

$3x+5y+2z=-7$

$-4x+3y-5z=-19$

$5x+4y-7z=-15$

Question 2

$3x+5y+2z=-7$

$-4x+3y-5z=-19$

$5x+4y-7z=-15$

$=(3\times 3\times -7\times -5\times 5+2\times -4\times 4)-(2\times 3\times 5+3\times -5\times 4+5\times -4\times -7)$

$=-220-110=-330$

$x=\frac{\begin{vmatrix} -7 & 5 & 2\\ -19 & 3& -5\\ -15& 4 &-7 \end{vmatrix}}{-330}=\frac{370-715}{-330}=\frac{-237}{-330}=\frac{23}{22}$

$y=\frac{\begin{vmatrix} 3 & -7 &2 \\ -4 & -19& -5\\ 5& -15 &-7 \end{vmatrix}}{-330}=\frac{694+161}{-330}=\frac{855}{-330}=-\frac{57}{22}$

$z=\frac{\begin{vmatrix} 3 &5 &-7 \\ -4 & 3& -19\\ 5 & 4 &-15 \end{vmatrix}}{-330}=\frac{-498-(-33)}{330}=\frac{-465}{-330}=\frac{31}{22}$

$(x,y,z)=(\frac{23}{22},-\frac{57}{22},\frac{31}{22})$

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Ghada Abumaraseh · Answer 1 · 2021-10-06T07:50:55+0000

$3x+5y+2z=-7$

$-4x+3y-5z=-19$

$5x+4y-7z=-15$

$=(3\times 3\times -7\times -5\times 5+2\times -4\times 4)-(2\times 3\times 5+3\times -5\times 4+5\times -4\times -7)$

$=-220-110=-330$

$x=\frac{\begin{vmatrix} -7 & 5 & 2\\ -19 & 3& -5\\ -15& 4 &-7 \end{vmatrix}}{-330}=\frac{370-715}{-330}=\frac{-237}{-330}=\frac{23}{22}$

$y=\frac{\begin{vmatrix} 3 & -7 &2 \\ -4 & -19& -5\\ 5& -15 &-7 \end{vmatrix}}{-330}=\frac{694+161}{-330}=\frac{855}{-330}=-\frac{57}{22}$

$z=\frac{\begin{vmatrix} 3 &5 &-7 \\ -4 & 3& -19\\ 5 & 4 &-15 \end{vmatrix}}{-330}=\frac{-498-(-33)}{330}=\frac{-465}{-330}=\frac{31}{22}$

$(x,y,z)=(\frac{23}{22},-\frac{57}{22},\frac{31}{22})$