خصائص المخروط
يتميز المخروط بالخصائص الآتية:
يمكن التعبير عن المخروط باسستخدام ثلاثة أبعاد، وهي:
-
الارتفاع: (بالإنجليزية: Altitude) وهو العمود المقام بين رأس المخروط، ومركز القاعدة.
-
نصف قطر المخروط: (بالإنجليزية: Radius) يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.
-
المائل: (بالإنجليزية: Slant Height) هو المسافة بين رأس المخروط، وأي نقطة على محيط قاعدة المخروط الدائرية مروراً بجانب المخروط المنحني.
قانون مساحة المخروط
يتمّ إيجاد المساحة الكليّة للمخروط من خلال إيجاد مجموع مساحة القاعدة، والقاعدة الجانبيّة، وفقًا للآتي:
-
مساحة القاعدة: القاعدة في المخروط دائريّة الشكل، بالتالي مساحتَها هي ذاتها مساحة الدائرة، وتساويّ (π× نق2)، حيثُ إنّ، π تُساوي الثابت وقيّمته 3.14 ، نق يمثلُ نصف قطر الدائرة.
-
المساحة الجانبية: تساويّ π×نصف القطر× الارتفاع الجانبي أو طول المائل، ويمكن حساب الارتفاع الجانبي للمخروط أو طول المائل من خلال القانون الآتي: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√
بالتالي فإنّ مساحة المخروط يمكن حسابها بالقانون الآتي:
-
مساحة المخروط الكلية= مساحة القاعدة+المساحة الجانبية، وهي تساوي:
-
مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×ل، وهي تساوي:
-
كذلك مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×(ع²+نق²)√؛ وبأخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة:
-
مساحة المخروط الكلية= π×نق×(نق+(ع²+نق²)√)
حيث إن:
-
π: تمثلُ الثابت وقيّمته 3.14
-
نق: تمثل نصف قطر قاعدة المخروط.
-
ع: تمثل ارتفاع المخروط
-
ل: تمثل الارتفاع الجانبي للمخروط